怎样求异面直线的距离

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直线或圆，如果比值为1就是线段的中垂线；如果比值不为1就是圆。

1、异面直线的距离：l1、l2为异面直线，l1，l2公垂直线的方向向量为n、C、D为l1、l2上任意一点，l1到l2的距离为|AB|=|CD*n|/|n|

2、点到平面的距离：设PA为平面的一条斜线，O是P点在a内的射影，PA和a所成的角为b，n为a的法向量。

易得：|PO|=|PA|sinb=|PA|*|cos<PA,n>|=|PA|*(|PA*n|/|PA||n|)=|PA*n|/|PA|直线到平面的距离为在直线上一点到平面的距离；

3、点到直线的距离：A∈l,O是P点在l上的射影，PA和l所成的角为b，s为l的方向向量。

易得：|PO|=|PA|*|sinb|=|PA|*|sin<PA,s>|=|(PA|2|s|2|-|PA*s|2)1/2/|s|

4、平面内：直线ax+by+c=0到M(m,n)的距离为|am+bn+c|/(a2+b2)^1/2

5、平行直线：l1：ax+by+c=0,l2：ax+by+d=0，l1到l2的距离为|c-d|/(a2+b2)^1/2

扩展资料：

点和圆位置关系

①P在圆O外，则 PO>r。

②P在圆O上，则 PO=r。

③P在圆O内，则 PO<r。

反之亦然。

平面内，点P(x0,y0)与圆(x-a)?+(y-b)?=r?的位置关系判断一般方法是：

①如果(x0-a)+(y0-b)<r，则P在圆内。

②如果(x0-a)?+(y0-b)?=r?，则P在圆上。

③如果(x0-a)?+(y0-b)?>r?，则P在圆外。

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